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オプティマルfといえば、この人、ラルフ・ビンスなわけです。

投資家のためのマネーマネジメント ~資産を最大限に増やすオプティマルf投資家のためのマネーマネジメント ~資産を最大限に増やすオプティマルf
(2005/09/22)
ラルフ・ビンス

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オプティマルfは、固定比率トレーディングにおける資産最大化のパラメータとなるわけですが、実際のシステムではどんな値になるんでしょうか?興味深いですね。

さっそく、「RC5+」で検証してみましょう。

いうまでもなく、オプティマルfというのは、

  HPR(Holding Period Return)=1+f*(-当日利益/最大損失)

の幾何積TWR(Terminal Wealth Relative)を最大値にするf値(注:最大損失は常にマイナスなのでこの式のカッコの中は当日利益がでた場合はプラスになる)のことですので、こんな表をエクセルで作ります。

20071222RC5+optimalf


ここで最大損失はTradestation手数料を含めて$504.72となります。オプティマルfを計算するためには、現時点から何トレードか遡ってTWRを計算する必要があるわけで、ラルフ・ビンスは最低30トレードと言及しています。つまり都度計算しなおすものなわけです。ここでは簡単のために今年始めからのTWRを最大にするfを求めることにしたいと思います。


ラルフ・ビンスの著書で紹介されている放物線補間法や、Excelのゴールシークを使ったりするスマートなやり方もありますが、手動式で十分計算できますのでやってみましょう。Excelのフォーミュラは、「トレーディングシステム入門」に参考があります。同書では、TradeStationからExcelファイルに書き出す方法を説明しています。ただし、いちいちファイルが作られて、そこからさらに別のファイルにコピーするのは個人的に面倒なので、小生はTradeStationのPerformance Reportのテキストをカット&ペーストしてExcelのシートにテキストファイルとしてコピーし、それを自動的に数値データに直すようにフォーミュラを組んで使っています。

Excelのフォーミュラが完成したら、まず適当にf値を0.3とか入れてみます。TWRは2.298とでました。半分の0.15ではどうでしょう?3.098となりました。その中間の0.23ではどうでしょう?3.115です。0.2では?3.251です。0.19では?3.259.0.18では3.247。行き過ぎましたね。つまりTWRを最大にする値は0.19となります。

これを実現する1枚当たりの口座資金は、最大損失/Optimal-fというのが公式ですので、RC5+の場合$2、804.-となります。

逆にいえば、口座資金$2,804あたり@ES1枚をトレードし、トレードごとに最大損失$504.72のリスクを負う(口座資金に対して18%のリスクを負う)と理論的に口座資金が最大化できることになります。

20071222RC5+optimalfequity


今年1月に$10万ドル口座でトレード開始した場合、12月20日には$322,834に達します。その代り途中$203千ドルの最大ドローダウン(ピークから63.9%)に耐えなくてはなりません(笑)。実際には証拠金の問題もありますしね。

詳しくは知りませんが、ラリー・ウィリアムズがロビンズ・ワールド・カップで優勝したときは、こんなアグレッシブな資金運用をしたのかもしれません。

次回は、現実的な資金運用をどうするかについての考察です。


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